Le mot des inspecteurs :

Durant l'année scolaire 2004-2005, l'inspection régionale de mathématiques aidée d'une équipe de formateurs a réuni autour du thème " Les problèmes ouverts " un membre de chaque équipe mathématique de tous les collèges et lycées de l'académie. Nous espérons que chacun d'entre eux a, comme nous lui avions demandé, transmis les informations délivrées lors de la journée de formation.

Le compte-rendu qui vous est proposé comporte les différents textes proposés et étudiés mais également différentes idées pour aller plus loin dans votre réflexion.

Avant de vous engager dans l'étude de ces différents documents, il nous paraît indispensable de vous rappeler les points suivants :

• L'étude de tels exercices doit se faire à tout niveau, de la sixième à la terminale, et quelle que soit la section d'enseignement.
• Ces travaux peuvent être proposés en classe (ils sont alors un bon moyen de réaliser des travaux en groupes), en devoir libre mais aussi lors de clubs mathématiques.
• Ils ne doivent pas être considérés comme une charge supplémentaire mais doivent prendre la place d'exercices fermés qui sont régulièrement posés.
• Ces travaux vous donneront l'occasion de valoriser les travaux de certains élèves qui ne s'épanouissent pas dans le schéma traditionnel d'enseignement. Ce fait a d'ailleurs été constaté lors des diverses expérimentations faites avant et à la suite de ces stages.
• L'évaluation de ces travaux doit en particulier prendre en compte l'esprit d'initiative des élèves. Il faut accepter de considérer qu'un élève n'ayant pas abouti au résultat final puisse avoir une bonne note ou une bonne appréciation. Lors des stages, certains ont pu constater qu'il était facile de sécher sur un exercice tout en trouvant des pistes de recherche intéressantes. De même faudra-t-il accepter que les élèves puissent vous rendre sur ce type de travaux les brouillons de leur recherche.
• Enfin, ce type de problèmes ne risque pas pour l'instant d'être posé le jour du baccalauréat. Cependant, l'étude de questions ouvertes est prévue. Les différents textes sortis cette année au baccalauréat en comportent d'ailleurs quelques unes.

Nous remercions l'ensemble des collègues ayant participé à ces journées. Il nous a été fort agréable de voir le plaisir que la grande majorité a pris à chercher des problèmes parfois peu évidents. L'ensemble des formateurs est désormais preneur de toute idée, de tout compte-rendu pouvant venir compléter ce travail.

Proposé par :	M.DUPONT - IA-IPR de mathématiques - Académie de Reims M.SCATTON - IA-IPR de mathématiques - Académie de Reims M.GOUY - IA-IPR de mathématiques - Académie de Lille
Coanimation :	M.AMOUR - Chargé de mission auprès des IA-IPR de mathématiques M.CASTEL - Formateur IUFM M.CLAD - Formateur IUFM M.DEBARGE - Formateur IUFM et chargé de mission auprès des IA-IPR de mathématiques M.FENICE - Formateur IUFM
Public désigné :	Professeurs de mathématiques collège-lycée de l'académie de Reims